在平面直角坐标系xoy中,若三条直线2x+y-5=0,x-y-1=0和ax+y-3=0相交于一点,则实数a的值为____

在平面直角坐标系xoy中,若三条直线2x+y-5=0,x-y-1=0和ax+y-3=0相交于一点,则实数a的值为______.
封装天使的潘多拉 1年前 已收到1个回答 举报

7724816 幼苗

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解题思路:联立
2x+y−5=0
x−y−1=0
,可得交点,由该点在直线ax+y-3=0上,可得关于a的方程,解之可得.

联立

2x+y−5=0
x−y−1=0,解之可得

x=2
y=1
即直线2x+y-5=0和x-y-1=0的交点为(2,1)
由题意可知直线ax+y-3=0过点(2,1)
代入可得2a+1-3=0,即a=1
故答案为:1

点评:
本题考点: 两条直线的交点坐标.

考点点评: 本题考查直线的交点坐标,涉及直线过点问题,属基础题.

1年前

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