已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且ab=0,则cos=?

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cos=(2a+b)b/|2a+b||b|
(2a+b)b=2ab+b^2=0+|b|^2=1
|2a+b|=√(2a+b)^2=√(4a^2+4ab+b^2)=√(4|a|^2+0+|b|^2)=√(4+1)=√5
|b|=1

cos=1/√5=√5/5

1年前

8533182 幼苗

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cos<2a+b,b>=1

1年前

cvoiadsfupoausdo 花朵

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|2a+b|^2 =4|a|^2+|b|^2+2a.b = 5
(2a+b).b = |2a+b||b|cos<2a+b,b>
2a.b + |b|^2=|2a+b||b|cos<2a+b,b>
1= √5cos<2a+b,b>
cos<2a+b,b>=√5/5

1年前

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