蓝阿怪 幼苗
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(A组)∵关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),
∴-1和2为方程ax2+bx+c>0的两个实根,且a<0,
由韦达定理可得
−1+2=−
b
a
−1×2=
c
a,解得
b=−a
c=−2a,
故不等式cx2+bx+a<0可化为-2ax2-ax+a<0,(a<0)
即2x2+x-1<0,故(x+1)(2x-1)<0,
解得-1<x<[1/2],故解集为{x|-1<x<[1/2]};
(B组)∵关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为(-1,2),
∴-1和2为方程ax2+bx+2=0的两个实根,且a<0,
由韦达定理可得
−1+2=−
b
a
−1×2=
2
a,解得
a=−1
b=1,
故a+b=0,
故答案为:{x|-1<x<[1/2]},0
点评:
本题考点: 一元二次不等式的解法.
考点点评: 本题考查一元二次不等式的解集,注意和二次方程的根的关系是解决问题的关键,属基础题.
1年前
你能帮帮他们吗