如图,已知点A(0,4),B(1,2),点P为X轴上的动点,当点P与AB两点的距离差的绝对值最大时,点P的坐标是

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因为P不在AB的延长线上时,PAB构成三角形,而三角形任意两边之差的绝对值小于第三边,所以差的绝对值最大时,P在AB的延长线上.此时PA与PB长的绝对值就是AB的长
设P(X,0)
(4-0)/(0-x) = (4-2)/(0-1) = - 2
所以x=2
即 P（2,0）

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