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解题思路：根据题意可知过A点且垂直于OA的直线离原点最远，先求出OA的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到所求直线的斜率，根据A点的坐标和直线的斜率写出直线的方程即可．
设原点为O，则所求直线过点A（-3，1）且与OA垂直，又kOA=-[1/3]，
∴所求直线的斜率为3，
其方程为y-1=3（x+3），即3x-y+10=0．
故答案为：3x-y+10=0．
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式．
考点点评： 考查学生掌握两直线垂直时的条件，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程．此题的关键是找出最远的直线方程．
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