设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,求方程

设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,求方程
这道题我做2种方法,有2种解,是怎么回事?
(1)可知a=2b 设m(acosθ,bsinθ) 则m(2bcosθ,bsinθ)
|MP|^2=(2bcosθ)^2+(3/2-bsinθ)^2
-3b^2[(sinθ+1)/2b]^2+4b^2+9/4 ≤7
当sinθ+1=0时,原式得最大值
4b+9/4=7 b=19/8
(2)在图片里
芊芊君子 1年前 已收到1个回答 举报
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xmhaixun 幼苗

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=(2bcosθ)^2+(3/2-bsinθ)^2
=4b^2(cosθ)^2+9/4-3bsinθ+b^2(sinθ)^2
=4b^2-4b^2(sinθ)^2+9/4-3bsinθ+b^2(sinθ)^2
=-3b^2(sinθ)^2-3bsinθ+4b^2+9/4
=-3(bsinθ+1/2)^2+4b^2+3
你的方法非常好,就是最后的式子没有化对.你再检查一下.

1年前

7
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