ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，EF∥AB∥CD，交AD、BC于E、F，交BD、AC于G、H，

解题思路：（1）根据平行线分线段成比例即可得出图中两组相等的线段；
（2）证明EG=FH，根据平行线分线段成比例，可得[DE/AD]=[CF/BC]，[DE/AD]=[EG/AB]，[HF/AB]=[CF/BC]，从而得证；
（3）先利用平行线分线段成比例定理的推论，可得AF：FM=AE：ED=BF：FC=m：n，从而在△ADM中，AE：DE=AF：FM，由EF∥CD可证△AEF∽△ADM，从而有EF：DM=AE：AD=m：（m+n），而AB：CM=m：n，可求CM，那么DM可求，把DM代入上式即可求EF．

（1）图中两组相等的线段：EG=FH，EH=FG；
（2）EG=FH，理由如下：
∵EF∥AB∥CD，
∴[DE/AD]=[CF/BC]，[DE/AD]=[EG/AB]，[HF/AB]=[CF/BC]，
∴EG=FH．
（3）连接AF并延长，交DC的延长线于点M，
∵EF∥AB∥CD，
∴AF：FM=AE：ED=BF：FC=m：n，
∴[AE/AD]=[EF/DM]=[m/m+n]，
∴EF=[m/m+n]DM=[m/m+n]（DC+CM），
而[AB/CM]=[BF/FC]=[m/n]，
∴CM=[nAD/m]=[na/m]，
∴EF=[m/m+n]（b+[an/m]），
∴EF=[bm+an/m+n]．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行线分线段成比例．

考点点评： 本题利用了平行线的性质、相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理的推论、比例线段的性质等知识．