在平行四边形abcd中,ac与bd相交于点o,从平行四边形abcd各顶点分别

在平行四边形abcd中,ac与bd相交于点o,从平行四边形abcd各顶点分别
做对角线的垂线ae,bf,cg,dh,垂足分别为点e,f,g,h .
求证：四边形efgh为平行四边形

hamawoai 1年前已收到2个回答举报

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证明：
∵RT⊿ABE≌RT⊿CDG(AAS)
∴BE=DG
∵OB=OD
∴OB-BE=OD-DG
∴OE=OG
同理可证
RT⊿ABF≌RT⊿CDH(AAS)
∴OF=OH
∵在四边形EFGH中OE=OG,OF=OH
∴四边形EFGH为平行四边形

1年前

daiyb31 幼苗

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证：
∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO ∠AOB=∠COD
又∵∠AEO=∠CGO=Rt∠
∴△AEO≌△CGO
∴OE=OG
同理OF=OH
∴EFGH是平行四边形

（请注意点一般用大写字母标示）

1年前

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