如图所示,菱形ABCD的对角线相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE,BE相交于点E,当菱形ABCD满足什么条件,

如图所示,菱形ABCD的对角线相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE,BE相交于点E,当菱形ABCD满足什么条件,
四边形OAEB是正方形?

towelkitten 1年前已收到2个回答举报

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当AC=DB时,四边形OAEB是正方形
理由：∵AE∥BO,BE∥AO,
∴四边形OAEB是平行四边形,
又∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥DB．
∴∠AOB=90°,
∴平行四边形OAEB是矩形．
又AC=BD
所以OA=OB
所以矩形OAEB是正方形

1年前

muyer_357 幼苗

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因为菱形的对角线是互相垂直平分的的，所以AEBO已经是矩形了
只需要再满足AO=BO，即AC=BD就可以了、
所以：
当菱形ABCD满足AC=BD时
四边形OAEB是正方形

1年前

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