已知X的取值范围是0到2兀,则函数y=sinx+cosx的值域为

yy西瓜 1年前 已收到6个回答 举报
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申炫城 幼苗

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请无论如何记住这样一个公式,且可直接应用：asinx+bcosx=(a^2+b^2)(1/2次方)sin(x+arctan(b/a))
本题中y=2^(1/2)sin(x+pai/4)
X的取值范围是0到2兀
x+pai/4的取值范围是pai/4到2兀+pai/4
此时sin(x+pai/4)∈[-1,1]
y)∈[-2^(1/2),2^(1/2)]

1年前

1

lu5820623 幼苗

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运用辅助角公式
y=sinx+cosx
=sqrt(2)sin(x+π/4)
所以该函数的值域为（-sqrt(2),sqrt(2)).

1年前

2

喧嚣的等待 幼苗

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提取一个跟号二,y=√2(√2/2sinx+√2/2cosx),∴y=√2sin(π/4+x),∴[-√2,√2]

1年前

1

splizhong 幼苗

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[负的二分之根号2,1]

1年前

1

真爱私绵 幼苗

共回答了92个问题 举报

0-sqrt(2)
零至根号2

1年前

0

水与花 幼苗

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【-根号2，根号2】

1年前

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