有一批半径为1的扇形下脚料（1/4个圆的形状）,现利用这批材料截取尽可能大的正方形材料,如图有两种截取方案：方案1,如图

有一批半径为1的扇形下脚料（1/4个圆的形状）,现利用这批材料截取尽可能大的正方形材料,如图有两种截取方案：方案1,如图1所示,正方形OPQR的顶点P,Q,R均在扇形边界上；方案2,如图2所示,正方形CDEF的顶点C、D、E、F均在扇形边界上.图1、图2均为轴对称图形,试分别求这两种截取方案得到的正方形面积.

lukydogs 1年前已收到1个回答举报

华囡幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

如图1,连接OQ,设正方形的边长为x,2x^2=1,x^2=1/2,即正方形OPQR的面积为1/2.
如图2,过O作CD、EF的垂线,分别交CD、EF于A、B,连接OE.∵OF=OE,OB⊥EF,∴FB=BE,CA=AD=OA,设正方形的边长为X,则BE=X/2,OB=X+1/2X=3/2X,∵OE=1,∴（X/2）^2+(3/2X)^2=1,X^2=2/5,即正方形CDEF的面积为2/5.
（解答过程中的图你自己画上吧）

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答