正方形ABCD,E在BD上,BE=BC ,P为EC上任一点,PR⊥BC于R,PQ⊥BE于Q.求证:PR+PQ=2分之1B

正方形ABCD,E在BD上,BE=BC ,P为EC上任一点,PR⊥BC于R,PQ⊥BE于Q.求证:PR+PQ=2分之1BD
不要照搬这个方法哦 ——“用面积法,BE/2*PQ+BC/2*PR=1/2BE*CO,得PQ+PR=BO=BD/2”
觉得有点不对 />
20032344 1年前 已收到1个回答 举报

娃哈哈pha 幼苗

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这个方法是对的,我把过程给你,看看哪一步看不懂再问

连接AC交BD于O,连接BP
∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD(正方形的对角线互相垂直)
OC=1/2BD(正方形的对角线互相平分且分得的线段相等)
∵S△BEC=S△BEP+S△BPC,PQ⊥BE,PR⊥BC,OC⊥BE
∴1/2BE*OC=1/2PQ*BE+1/2BC*PR(三角形的面积公式)
∵BE=BC
∴OC=PQ+PR
∴PQ+PR=1/2BD

1年前

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