某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度
某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．
（1）AB=
；（2）AB=______；（3）AB=
（1）AB=
| b2−a2 |
| b2−a2 |
[ac/b]
[ac/b]
． 
赞 hkhkljoldv 幼苗
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解题思路：在图（1）（2）（3）中，分别根据三角函数值和a、b、c求AB的长即可解题．
（1）在直角△ABC中，AB=
b2−a2；
（2）在直角△ABC中，AB=a•tanβ；
（3）△ABC∽△EDC，
∴[a/b]=[AB/c]，求得AB=[ac/b]．
故答案为：
b2−a2、a•tanβ、[ac/b]．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用；勾股定理；相似三角形的应用．
考点点评： 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角函数值和边长的关系，相似三角形对应边比例相等的性质．
1年前
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