求一道立体几何的题如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a,P为棱A1B上的动点（1）试确定A1P：PB的值,

求一道立体几何的题
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a,P为棱A1B上的动点（1）试确定A1P：PB的值,使得PC⊥AB（2）若A1P：PB=2：3,求二面角P-AC-B的大小（3）在（2）的条件下,求点C1到面PAC的距离
4_llll 1年前 已收到2个回答 举报
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hjpamela 幼苗

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⑴,设K为AB中点.平面C1CK⊥AB,平面C1CK交A1B于P.PC⊥AB.A1P∶PB＝1∶1.
⑵.用题中图A1P：PB=2：3.PD⊥AB.DE⊥AC.∠PED为所求二面角的平面角.
PD=BD＝3a/5.DE=√3DA/2＝（√3/2）（2a/5）＝√3a/5.
tan∠PED＝PD/DE＝√3.所求二面角为60°.
⑶.CC1与平面PAC的夹角为90°-60°＝30°
C1到面PAC的距离＝CC1sin30°＝a/2.

1年前

9

kilroywang 幼苗

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建坐标做

1年前

2
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