求椭圆上一点到两个已知点的最小距离是多少

求椭圆上一点到两个已知点的最小距离是多少
已知椭圆方程,求椭圆上一点到两个已知点的最小距离
思路是什么?

江湖不二猫 1年前已收到3个回答举报

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这题挺简单的,如果已知两点连线经过椭圆或在椭圆内,就让三点在一条直线上就行了,通过已知两点求直线方程,与椭圆方程连立,可能会是一个或两个解.
如果已知两点连线不经过椭圆,那么就是中垂线过椭圆的点.直线中点坐标是已知点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),然后中垂线与直线的斜率乘积为-1,得出中垂线的方程与椭圆方程连立,得须求点,可能有俩,肯定舍去离直线远的那个点,画图就能看出来.

1年前

ECCO030817 幼苗

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先计算出通过已知两点的直线的方程
然后再计算过要求的点且垂直于上面那条直线的直线(相互垂直的两条直线斜率相乘为 -1, 所以计算起来也很简单)
然后就可以算出两条直线相交的点的坐标
再求两个点的距离就很简单了

1年前

willy528 幼苗

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两个已知点是不是特殊点？
如果是焦点的话距离和就是2a
不是的话就只能用点到点的距离公式
d=sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2)
注：sqrt 为开根号

1年前

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