过正方形ABCD的顶点作直线l，分别过A、C作L的垂线，垂足为E、F，若AE=3，CF=1，则AB=（　　） A．1 B

过正方形ABCD的顶点作直线l，分别过A、C作L的垂线，垂足为E、F，若AE=3，CF=1，则AB=（　　）
A．1 B．2 C．
10
D．4
_KJJ_ 1年前 已收到1个回答 举报
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冰雪悟尘 幼苗

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∵正方形ABCD，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=90°，
∵AE⊥BF，
∴∠ABE+∠BAE=90°，
∴∠CBF=∠BAE，
∵在△AEB和△BFC中，


∠BAE=∠CBF
∠AEB=∠BFC=90°
AB=BC ，
∴△AEB≌△BFC（AAS），
∴AE=BF=3，BE=CF=1，
在Rt△ABE中，根据勾股定理得：AB=
A E 2 +B E 2 =
3 2 + 1 2 =
10 ．
故选C．

1年前

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