化简分式：[1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12

原式=
1
(x+1)(x+2)+
1
(x+2)(x+3)+
1
(x+3)(x+4)
=（
1/x+1-
1
x+2]）+（[1/x+2-
1
x+3]）+（[1/x+3-
1
x+4]）
=[1/x+1-
1
x+4]
=[3
x2+5x+4．

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 本题是分式的加减运算，公分母比较复杂，但将每个分式的分母因式分解后，各个分式具有1(x+n)(x+n+1)的一般形式，与分式运算的通分思想方法相反，将上式拆成1/x+n]与[1/x+n+1]的差，前后两个分式就可以相互消掉的一对相反数，这种化简的方法叫“拆项相消”法，它是分式化简中常用的技巧．