如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠B
如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．
赞 ss说事 幼苗
共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报
解题思路：因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=70°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠C=70°
∴∠DAC=180°-90°-70°=20°；
∵∠BAC=50°，∠C=70°
∴∠BAO=25°，∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分线
∴∠ABO=30°
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了同学们利用角平分线的性质解决问题的能力，有利于培养同学们的发散思维能力．
1年前
2
可能相似的问题
-
如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
1年前1个回答
-
如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D，
1年前1个回答
你能帮帮他们吗