为了使关于x的方程x^2-2mx+m^2-1=0的两个根均大于1小于4,求m的范围

宝贝母鸡 1年前 已收到4个回答 举报

onono008 幼苗

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做图(当然我这里没法做,你自己粗略做下,标出点就行了)
因为关于x的方程为二次函数(二次函数图像会画吧),且有两根,并且均大于1小于4
所以可知当x=1或4时,f(x)>0,
将x=1或4代入方程解得,当x=1时,m>2或者m<0;当x=4时,m>5或者m<3(自己解一下)
又因为两个根在1和4之间,且二次项系数大于0,即图像开口向上,
可得对称轴也在1和4之间,
即1<-b/2a=2m/2(把系数代入,a为二次项系数,b为一次项系数)=m(化简)

1年前

6

诺贝尔96 幼苗

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看错,面壁去,楼上不要鄙视我

1年前

2

dlele5 幼苗

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对称轴为x=m,10,则有根,x=1或4时,函数y=x^2-2mx+m^2-1的值大于0,列不等式

1年前

1

06sn 幼苗

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1.对称轴在【1,4】
2.f(1)>0,f(4)>0
3.Δ>0

1年前

0
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