已知函数f(x)=sin2x-cos2x+1

已知函数f(x)=sin2x-cos2x+1
求最小正周期 值域
yunhao150 1年前 已收到4个回答 举报

铁八戒 幼苗

共回答了20个问题采纳率:80% 举报

f(x)=sin2x-cos2x+1
=√2*(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)+1
=√2sin(2x-π/4)+1
最小正周期为:T=2π/2=π
∵-1≤sin(2x-π/4)≤1
∴1-√2≤√2sin(2x-π/4)+1≤1+√2
即f(x)的值域为:[1-√2,1+√2]

1年前

4

等待一辈子 幼苗

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1年前

2

只爱杨宇峰 幼苗

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f(x)=sin2x-cos2x+1
=√2*[sin2x*(√2/2)-cos2x*(√2/2)]+1
=√2*[sin2x*cos(π/4)-cos2x*sin(π/4)]+1
=√2sin(2x-π/4)+1
∴ 最小正周期T=2π/2=π
值域是[-√2+1,√2+1]

1年前

1

镂空眼泪 花朵

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解由f(x)=sin2x-cos2x+1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1
=√2(cos45°sin2x-sin45°cos2x)+1
=√2sin(2x+45°)+1
即函数的周期T=2π/2=π
由-1≤sin(2x+45°)≤1
即-√2≤√2sin(2x+45°)≤√2
即-√2+1≤√2sin(2x+45°)+...

1年前

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