（2llt•包头）在图1和图2中，已知OA=OB，AB=24，⊙O的直径为1l．

解题思路：（1）连接OC，由AB为圆O切线，得到OC垂直于AB，又OA=OB，根据等腰三角形的“三线合一”得到AC等于BC都等于AB的一半，由AB的长，求出AC与BC的长，再由直径的长，求出半径OC的长，在直角三角形AOC中，由AC和OC的长，利用勾股定理求出OA的长即可；
（2）过O作OF垂直于AB，由OA=OB，根据等腰三角形的“三线合一”得到AF=BF，又根据垂径定理得到DF=EF，再根据D与E为AB的三等分点，由AB的长求出AD与DE的长，进而求出DF的长，利用切割线定理得到AD•AE=AH•AG，由AH=AO-r，AG=AO+r，根据r，AD及AE的长，即可列出关于OA的方程，求出OA²的长，在直角三角形AOF中，根据勾股定理即可求出OF的长，根据正切函数的定义，求出OF与AF的比值即为tanA的值．

（1）连接O左，∵0B与⊙O相切于点左，∴O左⊥0B∵O0=OB，∴0左=左B=1着，∵⊙O的直径为10，∴O左=5，在Rt△0O左中，根据勾股定理得：O0=0左着+O左着=13；（着）过O作OF⊥0B于F，延长0O交⊙O于G，根据垂径定理得：DF=...

点评：
本题考点： 切线的性质；勾股定理；切割线定理；锐角三角函数的定义．

考点点评： 此题考查了切线的性质，垂径定理，切割线定理及勾股定理．遇到切线，连接圆心与切点是常常连接的辅助线，构造直角三角形来解决问题．同时要求学生掌握等腰三角形的“三线合一”性质，以及锐角三角形函数的定义．连出相应的辅助线是解本题的关键．