计算题（1）计算：54-32-24+18（2）解一元二次方程：（x-1）2=4．（3）请从三个代数式4x2-y2，2xy

解题思路：（1）把第一项中的被开方数54变为9×6，第二项32变为16×2，第三项24变为4×6，第四项变为9×2，然后利用二次根式的乘法法则逆运算

ab

=

a

•

b

化简，合并同类二次根式后即可得到结果；
（2）根据平方根的定义：一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根，根据4的平方根为±2，开方后得到关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，即为原方程的解，；
（3）从三个代数式中任取两个，构造为一个分式，例如取前两个，第一个作为分式的分子，第二个作为分式的分母，然后分别把分子分母分解因式，找出分子分母中的公因式，约分后得到最简结果．

（1）
54-
32-
24+
18
=3
6-4
2-2
6+3
2
=
6-
2；
（2）（x-1）²=4，
开方得：x-1=2或x-1=-2，
解得：x₁=3，x₂=-1；
（3）从三个代数式4x²-y²，2xy+y²，4x²+4xy+y²中，任选两个4x²-y²，2xy+y²，
构成的分式为
4x2−y2
2xy+y2=
(2x+y)(2x−y)
y(2x+y)=[2x−y/y]．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-直接开平方法；分式的定义；约分；二次根式的加减法．

考点点评： 此题考查了二次根式的化简，直接开平方法解一元二次方程，以及分式的化简，二次根式的化简关键是合并同类二次根式，而合并的前提是必须将二次根式化为最简二次根式，利用直接开平方法解一元二次方程时，首先将方程左边化为一个完全平方式，右边为非负常数，然后根据平方根的定义将其转化为两个一元一次方程来求解；在对分式进行化简时，遇到分子分母是多项式时，应将多项式分解因式后再约分．