（本小题满分12分）已知：在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，向量m=（2 sin ， ），n=（sin
| （本小题满分12分） 已知：在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，向量m=（2  sin ， ），n=（sin  + ，1）且m·n= ．（1）求角B的大小; （2）若角B为锐角，a=6,S △ ABC =6 ,求b的值． |
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（1）B=
或 B=
（2）b=2
（1）∵m·n=
∴m·n =2 sin
·sin（
+
）+
=
2 sin
cos =
………………………………………………2分
sinB=
……………………………………………………………………………………4分
∴B= 或 B= ……………………………………………………………………………6分
（2）∵B为锐角，∴B=
，由S=
acsinB =6 ，
解得c=4 …………………………9分
由b 2 =a 2 +c 2 -2accosB=36+48-2×6×4 ×
=12．
b=2 …………………………………………………………………………………12分
或 B=
（2）b=2
（1）∵m·n=
∴m·n =2
sin
·sin（
+
）+
= 2
sin
cos =
………………………………………………2分sinB=
……………………………………………………………………………………4分∴B=
或 B= ……………………………………………………………………………6分（2）∵B为锐角，∴B=
，由S=
acsinB =6 ，解得c=4
…………………………9分由b 2 =a 2 +c 2 -2accosB=36+48-2×6×4
×
=12．b=2
…………………………………………………………………………………12分
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