（2011•安徽模拟）若(x+2)4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2−(a1+a3)
（2011•安徽模拟）若(x+
)4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2−(a1+a3)2=______．
| 2 |
赞 光丫踩雪 幼苗
共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报
解题思路：可采用赋值法，令x=1得：a0+a1+a2+a3+a4=(
+1)4，再令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4=(
−1)4，逆用平方差公式即可．
| 2 |
| 2 |
∵(x+2)4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，∴令x=1得：a0+a1+a2+a3+a4=(2+1)4，令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4=(2−1)4，∴(a0+a2+a4)2−(a1+a3)2=（a0+a1+a2+a3+a4）•（a0-a1+a2-a3+a4）=(2+1)4•(2−1)4=[(2+1)•(...
点评：
本题考点： 二项式定理的应用．
考点点评： 本题考查二项式定理的应用，着重考查赋值法与整体代入的方法解决问题，考查学生的观察与灵活运用的能力，属于中档题．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗