Fx=lg(1+x)-lg(1-x)1,判断函数fx的奇偶性 2,若f(a)>0求实数a的取值范围

紫**怀qwe 1年前 已收到8个回答 举报
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joyellen 春芽

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1.f(x) =lg(1+x)-lg(1-x)
=lg(1+x)/(1-x)
f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)
=lg(1-x)/(1+x)
=-lg(1+x)/(1-x)
=-f(x)
所以是奇函数
2.1+x>0,1-x>0=>-11
1+a>1-a
a>0
所以0

1年前

7

pabyanfeng 幼苗

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f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x)是奇函数
f(a)>0得：lg(1+a)>lg(1-a)
1+a>1-a且-1所以0

1年前

2

pppfff434 幼苗

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f（-x）=lg（1-x）-lg(1+x)=-f（x）定义域为（-1，1）所以为奇函数
f（0）=0，f（x）=lg[（1+x）/(1-x)]
[（1+x）/(1-x)] =-1+2/1-x 为增函数，则1>a>0

1年前

2

1393230275 幼苗

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f(-x) = lg(1-x)-lg(1+x) = -f(x)所以是奇函数；f(x) = lg((1+x)/(1-x)),所以 f(a)>0 等价于 (1+a)/(1-a)>1，解这个不等式就很容易了。

1年前

1

火oo 幼苗

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1 奇函数
2 0 F(x) 定义域为1+x>0 1-x>0 则-1 F(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)
F(X)+F(-X)=0
则为奇函数
2 F(a)=lg(1+a)-lg(1-a)>0
lg（（1+a）/（1-a））>lg1
a（a-1）<0
0

1年前

1

colven 幼苗

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F(-X)=lg(1-x)-lg(1+x)
所以F(X)+F(-X)=lg(1+x)-lg(1-x)+lg(1-x)-lg(1+x)=0
所以F(X)为奇函数

1年前

1

沙漠之狐80 幼苗

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奇函数，a>0

1年前

0

俊懿 幼苗

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是奇函数
lg（（1+a）/(1-a)）>0,所以有（1+a）/（1-a）>1，得0又有1+a>0,1-a>0
最终得0

1年前

0
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