如图,在三角形abc中,点d是ab的中点,de平行bc,求证：e是ac的中点
如图,在三角形abc中,点d是ab的中点,de平行bc,求证：e是ac的中点
三角形中位线反证
三角形中位线反证
赞 chenjunzide 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
在三角形ABC中D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E.
∴∠ADE=∠ABC
∠AED=∠ACB
∴△ABC∽△ADE
AE/AC=AD/AB=1/2
∴AE=CE
∴∠ADE=∠ABC
∠AED=∠ACB
∴△ABC∽△ADE
AE/AC=AD/AB=1/2
∴AE=CE
1年前 追问
1
怎么不对 亲
∴△ABC∽△ADE
这二个三角形相似
∴△ABC∽△ADE
这二个三角形相似
证明：延长ed至m，使de＝me，连接cm。
因为：d是边ab的中点，所以:ad=bd
所以，在△abe和△cme中
de＝me ∠aed＝∠mec（对顶角相等） 所以：△ ade≌△cme
所以：ae=ec
因为：d是边ab的中点，所以:ad=bd
所以，在△abe和△cme中
de＝me ∠aed＝∠mec（对顶角相等） 所以：△ ade≌△cme
所以：ae=ec
可能相似的问题
-
如图 在三角形ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE
1年前1个回答