已知,在三角形ABC中,D为直线AC上一点,角ABC=角ACB=x度,角ADF=角AFD=y度,直线DF交BC于E,且角
已知,在三角形ABC中,D为直线AC上一点,角ABC=角ACB=x度,角ADF=角AFD=y度,直线DF交BC于E,且角DEC=30度
（1）当点D在线段AC上时,若y=65,求x的值
（2）当点D在线段AC上时,求角BAF的度数
（3）若点D在CA延长线上,其他条件不变,给出下列两个结论：（1）角BAF的度数不变；（2）角BAD的度数不变；请选择其中正确的结论证明并求值.
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（1）当点D在线段AC上时,若y=65,求x的值
（2）当点D在线段AC上时,求角BAF的度数
（3）若点D在CA延长线上,其他条件不变,给出下列两个结论：（1）角BAF的度数不变；（2）角BAD的度数不变；请选择其中正确的结论证明并求值.
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（1）角AFD=角ADF=65,角FAD=180-2*65=50
角DEC=30,则角DEB=150,设AF与BC交于G,四边形AGED内角和为360,得角AGC=95,
角BAG=角AGC-角ABC=95-角ABC,角BAG+50=角BAC=180-2角ABC
即 95-角ABC+50=180-2角ABC
得角ABC=35
关于第二问,DF是直线,并未指明F的位置无法解答.
角DEC=30,则角DEB=150,设AF与BC交于G,四边形AGED内角和为360,得角AGC=95,
角BAG=角AGC-角ABC=95-角ABC,角BAG+50=角BAC=180-2角ABC
即 95-角ABC+50=180-2角ABC
得角ABC=35
关于第二问,DF是直线,并未指明F的位置无法解答.
1年前 追问
2
（2）角AFD=角ADF=y，角FAD=180-2y 角BAC=180-2x，角BAF=角BAC-角FAD=180-2x-（180-2y）=2y-2x y-x=角ADF-角ACB=角DEC=30 得角BAF=60 第三问到底是AC延长线还是CA延长线
如果是AC延长线，角ACB和角DEC是对顶角，角ACB=角ABC=30，角BAD=180-2*30=120
角ADF=角AFD=y，角FAC=2y 角ADF+角DEC=角ACB 即y+30=x 即x-y=30 角BAC=180-2x 角BAF=角BAC+角CAF=180-2x+2y=180-2（x-y）=120
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