（2010•嘉定区一模）如图：已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于

（2010•嘉定区一模）如图：已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE=2AE，CE=10．
求GE、CO的长．

sgqw83 1年前已收到1个回答举报

懵懂的追求者幼苗

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解题思路：由四边形ABCD是平行四边形，即可得BG∥CD，根据平行线分线段成比例定理，即可得[GE/CE＝

ED]，又由DE=2AE，CE=10，即可求得GE的长；又由AD=BC，[DE/BC

＝

OC]，即可求得CO的长．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BG∥CD．（1分）
∴[GE/CE＝
AE
ED]．（1分）
∵DE=2AE，CE=10，
∴[GE/10＝
AE
2AE]．（1分）
∴GE=5．（2分）
由题意知：AD=BC．
∵DE=2AE，
∴[DE/BC＝
2
3]．（1分）
又BC∥DE，
∴[DE/BC＝
EO
OC]．（1分）
又EO=EC-OC=10-OC，
∴[2/3＝
10−OC
OC]．（1分）
∴OC=6．（2分）

点评：
本题考点：平行线分线段成比例；平行四边形的性质．

考点点评：此题考查了平行四边形的性质与平行线分线段成比例定理．此题图形较复杂，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

1年前

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