（2010•嘉定区一模）如图：某水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6米，坝高BH为20米，斜坡AB的坡度i＝1：3
（2010•嘉定区一模）如图：某水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6米，坝高BH为20米，斜坡AB的坡度i＝1：| 3 |
求（1）斜坡AB的坡角；
（2）坝底宽AD（精确到1米）．
（参考数据：
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（1）斜坡AB的坡角是∠A，
即tan∠A=i．（1分）
∵i=1：
3，
∴tan∠A=
3
3．（1分）
∴∠A=30°．（1分）
（2）过点C作CG⊥AD，垂足为点G．
由题意可知：BH=CG=20（米），BC=HG=6（米）．（2分）
在Rt△AHB中，
∵tan∠A=
BH
AH＝
3
3，
∴AH=20
3（米）．（1分）
在Rt△CGD中，
∵∠D=45°，
∴∠D=∠DCG=45°．（1分）
∴CG=GD=20（米）．（1分）
∴AD=AH+HG+GD=20
3+26．（1分）AD≈61（米）．（1分）
答：斜坡AB的坡角为30°，坝底宽AD约为61米．
即tan∠A=i．（1分）
∵i=1：
3，
∴tan∠A=
3
3．（1分）
∴∠A=30°．（1分）
（2）过点C作CG⊥AD，垂足为点G．
由题意可知：BH=CG=20（米），BC=HG=6（米）．（2分）
在Rt△AHB中，
∵tan∠A=
BH
AH＝
3
3，
∴AH=20
3（米）．（1分）
在Rt△CGD中，
∵∠D=45°，
∴∠D=∠DCG=45°．（1分）
∴CG=GD=20（米）．（1分）
∴AD=AH+HG+GD=20
3+26．（1分）AD≈61（米）．（1分）
答：斜坡AB的坡角为30°，坝底宽AD约为61米．
1年前
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