某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且多于30人，不超过45人．如果
某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且多于30人，不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款______元．
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解题思路：可以用假设法，求出各班人数，把1995分解质因数，捐款的总人数必定是1995的部分质因数的乘积，由此解答．
如果每班30人，则捐款人数有 30×14+35=455人；
如果每班45人，则捐款人数有：45×14+35=665人；
1995=3×5×7×19；
因数中只有5×7×19=665；
符合要求，即共有665人捐款．
1995÷665=3（元）；
答：平均每人捐款3元．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 此题解答的关键是求出捐款的总人数，理解捐款的总人数一定是1995的部分质因数的乘积，再根据题意列式解答．
1年前
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