已知,AD=BC,AB=CD.猜想：∠A与∠D的数量关系,AB与CD的位置关系,说明理由

oilpainting147 1年前已收到3个回答举报

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∠A+∠D=180°,AB∥CD,理由如下：
连结AC,
∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,
∴△ABC≌△CAD（SSS）
∴∠BAC=∠DCA,
∴AB∥CD；

又∵∠ACD+∠CAD+∠D=180°,
∴∠BAC+∠CAD+∠D=180°,
∴∠BAD+∠D=180°

1年前追问

oilpainting147 举报

第一个答案，是不是要加一条辅助线

举报青蛙滴王子

对，已经说明了：连结AC

meere 幼苗

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两组对边分别相等的四边形是平行四边形
所以：∠A与∠D互补，即和为180度，AB与CD的位置关系为平行

1年前

落枫808 幼苗

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根据已知数据，四条线段只能组成平行四边形或特殊情况下组成矩形，∠A和∠D是同旁内角，平行四边形同旁内角互补，即，∠A+∠D=180度。

1年前

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你能帮帮他们吗

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