如图,已知E,F是DA,BC延长线上的点,AD‖BC,AB‖CD,∠E=∠F.请你猜想:BE与DF的位置关系及大小关系?

如图,已知E,F是DA,BC延长线上的点,AD‖BC,AB‖CD,∠E=∠F.请你猜想:BE与DF的位置关系及大小关系?并说明理由.）
爱上双子座的傻瓜 1年前 已收到3个回答 举报
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页川yin 幼苗

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BE∥DF,且BE=DF
证明：∵AD‖BC,AB‖CD∴四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC
∵AD∥BC AB∥BC∴ ∠EAB=∠ABC=∠DCF
在⊿EAB和⊿FCD中AB=DC,∠EAB=∠DCF ,∠E=∠F∴⊿EAB≌⊿FCD
∴BE=DF AE=CF∵AD=BC ∴EA=BF 而EA∥BF∴四边形EDFB是平行四边形,∴BE∥DF
即：
BE∥DF,且BE=DF

1年前

2

草丛中的小草 幼苗

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平行且相等的关系
因为AD‖BC，所以ED‖BF，又∠E=∠F，所以有EDFB为平行四边形，所以EB‖=DF

1年前

2

xx娃娃 幼苗

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AD//BC,AB//CD,这样我们就知道四边形ABCD是平行四边形了，那么∠E+∠EBF=180°（两条平行线的性质），又因为
∠E=∠F，所以∠F+∠EBF=180°，所以BE//DF（平行线定理），那么四边形EBFD是一个平行四边形，所以EB=DF
(平行四边形性质)。

1年前

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