抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反象后，沿平行于抛物线对称轴的肖向射出，反之亦然．如图所示，今有抛物线C，其

（1）设抛物线方程为y ² =2px，将P（4，4）代入可得p=2，故抛物线方程为y ² =4x，…（4分）
（2）由y ² =4x可得F（1，0），则直线PF方程为：y=
4
3 （x-1）
即x=
3y+4
4 代入y ² =4x，得y ² =3y+4解得y=4或-1，
故Q的纵坐标为-l，可得Q（
1
4 ，-1），故|PQ|=
25
4 …（5分）
（3）四边形MPQN是平行四边形…（1分）
下面证明：先求出M的坐标，M的纵坐标为4，故设M（x ₀ ，4），
由光线性质知M关于直线的对称点M ₁ 在直线QN上，故M ₁ （x ₁ ，-1），
则MM ₁ 中点（
x 0 + x 1
2 ，
3
2 ）在直线上，且MM斜率为-2，得x ₀ +x ₁ -6-17=0，
4-(-1)
x 0 -
x 1 =-2，
解得：M（
41
4 ，4），
所以N（
13
2 ，-1）
所以MN的斜率为
4-(-1)

41
4 -
13
2 =
5

15
4 =
4
3 ，与PQ斜率相等，
故MN ∥ PQ，又MP ∥ QN，故四边形MPQN是平行四边形．…（4分）

1年前