在地面上高HA和HB处各有一个相同的小球A和B,两球在同一竖直线上,同时释放两小球,假如所有碰撞都是弹性的,整个系统满足

在地面上高HA和HB处各有一个相同的小球A和B,两球在同一竖直线上,同时释放两小球,假如所有碰撞都是弹性的,整个系统满足怎样条件才能形成周期性运动?答案上说AB相碰总是速度交换,因此mTA=nTB,为什么?

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假设HA＞HB,小球A和B相同,发生完全弹性碰撞,速度交换——即A球把速度传给B球,B球把速度传给A球.由于A球始终高于B球,所以在碰撞两次后A球就能回到初始位置.若整个系统形成周期性的话,在某一时刻t,A球和B球会回到初始位置（此时A球首次回到初始位置）,此时经过的时间肯定为B球回到初始位置周期的整数倍,所以TA=nTB,其中n为整数.

1年前

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