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解题思路：根据两个连续自然数的和是21和两个连续自然数的差是1，可运用：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数，先求出这两个连续自然数分别是10和11，又因为10和11是互质数，再根据互质的两个数的乘积就是它们的最小公倍数解答即可．
因为两个连续自然数的和是21，差是1，
所以较大数：（21+1）÷2=11，较小数：（21-1）÷2=10，
又因为10和11是互质数，
所以10和11的最小公倍数是：10×11=110；
故答案为：110．
点评：
本题考点： 求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 此题主要考查和差问题，解答此题运用和差问题的基本关系式：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数；也考查了两个数为互质关系时的最小公倍数的方法．
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