已知抛物线y=x的平方-2bx+c,b＜2,函数的最小值为3,且经过点（2,4）,求抛物线的解析式

幽静007 1年前已收到1个回答举报

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y=x²-2bx+c=（x-b）²+c-b²
当x=b时,有最小值 c-b² =3 ①
经过点（2,4）
4-4b+c=4
即 c-4b=0
c=4b②
①②联立
得 4b-b²=3
b²-4b+3=0
（b-1）（b-3）=0
解得b=1或b=3
又b＜2
故b=1 ,c=4
y=x²-2x+4

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