（2014•上海模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=_____
（2014•上海模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=______．
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解题思路：由数列的前n项和公式Sn=n2+2n，表示出当n大于等于2时，前n-1项和Sn-1，利用an=Sn-Sn-1得出n大于等于2时的通项公式，把n=1代入此通项公式检验也满足，故得到数列的通项公式．
当n≥2，且n∈N*时，
an=Sn-Sn-1=（n2+2n）-[（n-1）2+2（n-1）]
=n2+2n-（n2-2n+1+2n-2）
=2n+1，
又S1=a1=12+2=3，满足此通项公式，
则数列{an}的通项公式an=2n+1（n∈N*）．
故答案为：2n+1（n∈N*）
点评：
本题考点： 等差数列的通项公式．
考点点评： 此题考查了等差数列的通项公式，熟练掌握数列的递推式an=Sn-Sn-1是解本题的关键，同时注意要把首项代入通项公式进行验证．
1年前
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