已知a、b>0且a+b=1求证：1/a方+1/b方>=8谁知道怎么做?

周kk 1年前 已收到3个回答 举报
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flmiqgde 幼苗

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要证的不等式左边进行通分,得 a^2+b^2/(ab)^2=(a+b)^2-2ab/(ab)^2=(1-2ab)/(ab)^2=(1/ab)^2-2/ab=(1/ab-1)^2-1,那么左边就化为了一个二次函数,因为a+b=1,所以由均值不等式得ab =(4-1)^2-1=8 ,证毕.

1年前

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针石 幼苗

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B={x|-81,则8/a=-8,8/a<=8 解得a>=8 若a<1,则8/a=-8,8/a<=8 解得a不存在 若a=1，则A=R A包含B不成立 综上，a>=8

1年前

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test4her_up2you 幼苗

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用1的代换。1=a+b带入原式。然后整理用均值不等式

1年前

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你能帮帮他们吗

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