一个长方形和一个圆的周长相等，已知圆周长是31.4厘米，长方形的宽和长的比1：4，长方形的面积比圆的面积少多少？

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解题思路：圆的周长已知，也就等于知道了长方形的周长，利用长方形的周长公式即可求出长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出长和宽的值，再据长方形和圆的面积公式分别求出长方形和圆的面积，问题即可得解．

31.4÷2=15.7（厘米），
15.7×[1/1+4]=3.14（厘米），
15.7-3.14=12.56（厘米），
长方形的面积：12.56×3.14=39.4384（平方厘米）；
圆的面积：3.14×（31.4÷3.14÷2）²，
=3.14×5²，
=78.5（平方厘米）；
78.5-39.4384=39.0616（平方厘米）；
答：长方形的面积比圆的面积少39.0616平方厘米．

点评：
本题考点：圆、圆环的周长；按比例分配应用题；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评：解答此题的关键是根据长方形与圆的周长相等，灵活利用长方形面积、周长与圆的面积与周长公式解决问题．

1年前

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tangxiaohui 幼苗

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设长方形宽为x 长即为4x
那么2（x+4x）=31.4
x即为3.14cm
那么长方形面积就是3.14*4*3。14 数有点难算先搁置
接下来算圆的面积 C圆=2πr
看这道题的意思它取π为3.14 那么3.14r*2=31.4 r=5cm
圆面积为πr2 那么5*5*3.14即为圆的面积
对比一下3.14*4与5*5的大小……很明显圆...

1年前

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快乐天师7788 幼苗

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宽为x,长为4x
2(x+4x)=31.4=2rπ
x=3.14 r=5
3.14*4*3.14/(5*5*π)=

1年前

2

楚楚的心声花朵

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31.4÷2×1/5=3.14（厘米）长方形的宽
3.14×4=12.56（厘米）长方形的长
31.4÷3.14÷2=5（厘米）圆的半径
5×5×3.14 - 3.14×12.56
=78.5 -39.4384
=39.0616（平方厘米）

1年前

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昆仑雪山幼苗

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圆：c=2πr=31.4，可以解得r=31.4÷2π=31.4÷（2×3.14）=5cm
面积S=πr的平方=3.14×5×5=78.5平方厘米
长方形：因为长方形的宽与长得比是1：4
所以假设宽为x，则长为4x，
则有2×（x+4x)=31.4
即5x=15.7
x=3.14cm
即宽为3.14cm，长为3.14×4=12.56cm

1年前

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TooPoorToThink 幼苗

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圆的半径5厘米
长方形长和宽分别为12.56厘米 3.14厘米
圆的面积78.5平方厘米
长方形面积39.4384平方厘米
长方形面积比圆面积少39.0616

1年前

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ripfimmm 幼苗

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圆的半径是：31.4/(3.14*2)=5cm
设宽是x，则长是4x
（x+4x）*2=31.4
x=3.14
(3.14*5^2)-[3.14*（3.14*5）]
=29.202(平方厘米）

1年前

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