圆的面积与长方形的面积相等,圆的周长是31.4厘米,求阴影部分的周长和面积.

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依依fa 幼苗

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解题思路:由图意可知:阴影部分的面积就等于[3/4]圆的面积;阴影部分的周长是圆的周长的[1/4],再加上长方形的两条长,据此即可得解.

阴影面积:31.4÷3.14÷2=5(厘米)
3.14×52=78.5(平方厘米)
78.5×[3/4]=58.875(平方厘米);
阴影周长:78.5÷5=15.7(厘米)
31.4×[1/4]+15.7×2
=7.85+31.4
=39.25(厘米).
答:阴影部分的周长是39.25厘米,面积是58.875平方厘米.

点评:
本题考点: 圆、圆环的周长;圆、圆环的面积.

考点点评: 弄清楚阴影部分的面积与圆的面积的关系,阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成,是解答本题的关键.

1年前

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clwsp 幼苗

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圆的半径R=长方形的宽a,圆周长l=2Rπ,→31.4=2*3.14*R,→R=5,→R=a=5cm,圆的面积S=πR*R,→S=3.14*5*5=78.5,圆的面积与长方形面积相等,阴影面积就是四分之三圆面积,即S(y阴影)=S圆*3/4=58.875

1年前

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