讨论级数∑(n=1→∞)b^(n-1)/n3^n的敛散性,收敛时是绝对收敛还是相对收敛

angel1973 1年前 已收到2个回答 举报
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蚂蚁踩cc大笨象 幼苗

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解:
记un=b^(n-1)/n3^n
lim(n→无穷)|u(n+1)/un|=lim(x→无穷)|bn/3(n+1)|=|b|/3
所以①当-3

1年前

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yunji521 花朵

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∑(n=1→∞)b^(n-1)/n3^n
=(1/b)∑(n=1→∞)(b/3)^n/n
当|b|<3时,级数绝对收敛
|b|>3时,级数发散
b=3,调和级数,发散
b=-3.莱布尼兹交错级数判别,条件收敛

1年前

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