一元二次方程（解答题）若α是方程x²－X－1=0的一个根,求﹣α³+2α+2010的值.（求详解）(

一元二次方程（解答题）
若α是方程x²－X－1=0的一个根,求﹣α³+2α+2010的值.（求详解）(^人^)
七玄月 1年前 已收到2个回答 举报
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第三悸 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

因为α是方程x²－X－1=0的一个根
所以α²－α－1=0,即α²－α=1,所以-α²+α=-1
所以-α³+2α+2010
=-α³+α²-α²+2α+2010
=α（-α²+α）-α²+2α+2010
=α*（-1）-α²+2α+2010
=-α-α²+2α+2010
=-α²+α+2010
=-1+2010
=2009

1年前 追问

2

七玄月 举报

　　所以-α³+2α+2010
=-α³+α²-α²+2α+2010
　　(+α²-α²)这个从哪里出来的？
　　　　( ⊙o⊙?)不懂

举报 第三悸

是自己填上的，为了和原来是的式子相等，加了α²后紧接着减α²，一种凑的方法

留恋云眉 幼苗

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6X²-7X+1=0
6X²-7X=-1
X²-﹙7／6﹚X+﹙7／12﹚²=-1／6﹢﹙7／12﹚²
﹙ X-7／12﹚²=25／144
∴X-7／12=±5／12
...

1年前

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