如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求四边形ABCE
如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求四边形ABCE的面积． 
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解题思路：根据线段垂直平分线性质得出AE=EC，设CE=x，根据勾股定理得出方程，求出CE、AE值，根据面积公式求出即可．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD=BC=4，
∵EO是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
设CE=x，则ED=AD-AE=4-x，
在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，
即x2=22+（4-x）2，
解得x=2.5，
即CE的长为2.5．
S四边形ABCE=[1/2]（AE+BC）×AB
=[1/2]×（2.5+4）×2
=6.5．
点评：
本题考点： 矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查矩形的性质，线段垂直平分线性质，勾股定理的应用，用了方程思想．
1年前
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