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解题思路：因2x2-xy-6y2=（x-2y）（2x+3y），故可设2x2-xy-6y2+7x+7y+3=（x-2y+a）（2x+3y+b），根据十字相乘法的逆运算解答．
∵2x2-xy-6y2=（x-2y）（2x+3y），
∴可设2x2-xy-6y2+7x+7y+3=（x-2y+a）（2x+3y+b）
a、b为待定系数，
∴2a+b=7，3a-2b=7，ab=3，
解得a=3，b=1，
∴原式=（x-2y+3）（2x+3y+1）．
故答案为：（x-2y+3）（2x+3y+1）．
点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．
考点点评： 此题主要考查分组分解法分解因式，综合利用了十字相乘法，难度较大，要灵活对待．
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