已知|向量a|=2,|向量b|=3,|a-b|=根号7,则a与b的夹角为（） .

恩赫杜亚纳 1年前已收到4个回答举报

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用a表示向量a,b表示向量b
|a-b|²
=(a-b)²
=a²-2ab+b²
=|a|²-2ab+|b|²
=4-2ab+9
=7
所以ab=3
ab=|a||b|cos
3=2*3cos
cos=1/2
则a与b的夹角为（ 60 ） .

1年前

随便唠叨唠叨幼苗

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因为|a-b|=根号7
所以a^2-2a·b+b^2=7
所以4-2a·b+9=7
所以a·b=3
所以|向量a|·|向量b|·cosθ=3
所以cosθ=1/2
θ=60度

1年前

249876 幼苗

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由|向量a-向量b|=√7 ∴（向量a）^2+（向量b）^2-2*向量a点乘向量b=7
∴向量a点乘向量b=3
cos<向量a,向量b>=(向量a点乘向量b)/(|向量a|*|向量b|)=1/2
∴向量a与向量b的夹角为60°

1年前

心灵韵律幼苗

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90°

1年前

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你能帮帮他们吗

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已知|向量a|=2,|向量b|=3,|a-b|=根号7,则a与b的夹角为（ ） .

已知|向量a|=2,|向量b|=3,|a-b|=根号7,则a与b的夹角为（） .