计算：1＋(1+2)(1+2^2)(1+2^4))(1+2^8)⋯⋯(1+2^256)-?

cc_2000 1年前已收到3个回答举报

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1＋(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)⋯⋯(1+2^256)
=1＋（2-1）(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)⋯⋯(1+2^256)
=1+(2^2-1)（1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)⋯⋯(1+2^256)
=1＋(2^4-)(1+2^4)(1+2^8)⋯⋯(1+2^256)
=1＋(2^8-))(1+2^8)⋯⋯(1+2^256)
=1+(2^8-1)⋯⋯(1+2^256)
………………………………………………
=1+2^512-1
=2^512

1年前追问

cc_2000 举报

为什么乘了一个（2－1）

举报 pinpin345

可以利用平方差公式：（a-b)(a+b)=a²-b²

levinyen 幼苗

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1＋(1+2)(1+2^2)(1+2^4))(1+2^8)⋯⋯(1+2^256)
=1＋(2-1)(1+2)(1+2^2)(1+2^4))(1+2^8)⋯⋯(1+2^256)
=1+(2^2-1)(1+2^2)(1+2^4))(1+2^8)⋯⋯(1+2^256)
=……
=1+2^512-1
=2^512

1年前

lld6091 幼苗

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1＋(1+2)(1+2^2)(1+2^4))(1+2^8)⋯⋯(1+2^256)
=1＋(2-1)(1+2)(1+2^2)(1+2^4))(1+2^8)⋯⋯(1+2^256) 利用平方差公式
=2^512-1+1
=2^512能详细一点吗？=1＋(2-1)(1+2)(1+2^2)(1+2^4))(1+2^8)⋯&#...

1年前

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