（2014•广东二模）已知α∈（[π/2]，π），sinα=[3/5]，则tan（α-[π/4]）=（ ）
（2014•广东二模）已知α∈（[π/2]，π），sinα=[3/5]，则tan（α-[π/4]）=（ ）
A．-7
B．-[1/7]
C．7
D．[1/7]
A．-7
B．-[1/7]
C．7
D．[1/7]
赞 zhanghanli99 果实
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解题思路：根据同角三角函数关系先求出cosa，然后根据tana=[sina/cosa]求出正切值，最后根据两角差的正切函数公式解之即可．
∵a∈（[π/2]，π），sina=[3/5]，
∴cosa=-[4/5]，则tana=[sina/cosa]=
3
5
−
4
5=-[3/4]
∴tan（a-[π/4]）=
tana−tan
π
4
1+tanatan
π
4=
−
3
4−1
1+(−
3
4)×1=-7
故选A．
点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题主要考查了同角三角函数的基本关系，以及两角差的正切函数，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
1年前
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