f(x)=根号（ax^2+bx）,求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同

因为b≥0（等号不取）
令y=f(x)=根号（ax^2+bx） 设t=根号（ax^2+bx）
因为由定义域得到t≥0 所以ax^2+bx≥0
若a=0 b=1时 y=根号（x）显然值域和定义域是相同的
若a大于0 b大于0 此时 ax^2+bx≥0 得到x≥0 或者X≤-b/a
此时t是一个开口向上的抛物线,所以y≥0的 而此时定义域和值域要相同是不可能的
若a小于0
同理得到 0≤X≤-b/a 此时T是一个开口向下的抛物线 t=a(x+b/2a)^2-b^2/4a
当X取对称轴为-b/2a≥0 最大直为 y=b√（-1/2a) 取0或-b/a时最小
此时值域定义域要相同 所以-b/a=b√（-1/2a) 所以a=-4

注意b>0 因为题目要求是至少有一个正数b
首先
a=0 满足条件 取b=1即可，定义域为x>=0 值域也是y>=0
其次a不为0时
定义域满足 ax^2+bx>=0 即ax(x+b/a)>=0
a>0肯定不行 因为当a>0时，上式的解是
x>=0 或x<=-b/a
而值域y>=0
这样肯定不能使值域和定义域相同了
最后当a...