求平面图形的面积求由曲线 y=x^2 和 y=(1/2)(3-x) 与x轴所围成的平面图形的面积

xjwang1228 1年前 已收到4个回答 举报

南宫翛翾 幼苗

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直线与抛物线交点A(1,1),与x轴交点B(3,0),抛物线经过原点0,AC⊥OB于C
则三角形ABC面积为1
抛物线内在区间[0,1]的积分函数为f(x)=x^3/3,S=f(1)-f(0)=1/3
总面积为1+1/3=4/3

1年前

7

wsxagain 幼苗

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学过微积分的没有啊?以下是微积分解法,剩下的你自己算吧

1年前

2

haiyeye1984 幼苗

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我支持楼上的

1年前

2

bcde2 幼苗

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求出直线和抛物线交点为A(-3/2,9/4),B(1,1),其中[-3/2,0]没有和X轴围成图形,
直线和X轴交点为(3,0),
所围图形由两部分组成,[0,1]和[1,3]合起来的区域,
S=∫[0,1]x^2dx+(3-1)*1/2
=1/3+1
=4/3.

1年前

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