如图,以bc为直径的圆O分别与AB,AC交于点D,E,且∠A=60°,猜测△ODE的形状,并证明你的结论.

独守空房等红颜 1年前 已收到1个回答 举报

ggza 幼苗

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答:△ODE为等边三角形.
证明:∵∠A+∠B+∠C=180°∠A=60°
∴∠B+∠C=120
∵OB=OC=OD=OE
∴△DOE为等腰三角形,
∠BDO+∠B+∠C+∠OEC=240°
∴∠DOB+∠EOC=120°
∴∠DOE=60°
∴△ODE为等边三角形
证毕

1年前

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